Question

2sin^2(3pi/2-x)-3sin(pi/2+x)-2=0

Answer 1

$2\sin ^2( \frac{3 \pi }{2} -x)-3\sin ( \frac{\pi}{2} +x)-2=0 \\ 2\cos^2x-3\cos x-2=0$
пусть cos x=t (|t|≤1) получаем
2t²-3t-2=0
D=b²-4ac=9+16=25
t1=(3+5)/4=2 - ∉ (|t|≤1)
t2=(3-5)/4=-1/2
Возвращаемся к замене
$\cos x=- \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z$