Question

Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 45 см^2

Answer 1

Пусть один катет равен Х , тогда другой катет равен Х-5. Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле S=1/2аb, где a и  b катеты
1/2Х·(Х-5)=45
Х²-5Х=90
Х²-5Х-90=0
D=25-4·1·(-90)=385    √D=√385
Х1=(5-√385)/2 ----не является корнем, т. к отрицательное число
Х2= (5+√385 )2  первый катет
(5+√385)/2 -5=(√385-5)/2  второй катет