Question

В геометрической прогрессии а7=-14. Найдите а5*а9 Пожалуйста, с решением

Answer 1

В геометрической прогрессии все члены обозначаются как b
Формула n -го члена прогрессии
$bn=b1* q^{n-1}$
b1-первый член прогрессии
n-количество членов
q -знаменатель прогрессии

$bn=b1* q^{n-1} \\ \\ b7=b1* q^{6} =-14 \\ b5=b1*q^4 \\ b9=b1*q^8 \\ \\ b5*b9=b1*b1*(q^4*q^8) \\ \\ =(b1)^2* q^{12} = (b1*q^{6} )^2 \\ \\ =(b7)^2=(-14)^2=196$