Question

Даю 40 баллов
корнями уравнения ax^2+x+c=0 являются числа 2 и -2,25. Найдите коэффициенты a и c

Answer 1

$ax^2+x+c=0$
$x_1=2;x_2=-2.25$
по теореме Виета
$x_1+x_2=-\frac{1}{a}$
$x_1x_2=\frac{c}{a}$
$a=-\frac{1}{x_1+x_2}$
$a=-\frac{1}{2+(-2.25)}=4$
$c=ax_1x_2$
$c=4*2*(-2.25)=-18$
ответ: a=4;c=-18