Question

Написать каноническое уравнение эллипса, если его малая полуось равна 5, а
эксцентриситет равен 12/13

Answer 1

Большая полуось определяется из выражения:
$a= \frac{b}{ \sqrt{1-e^2} }$.
а = 5 / √(1-(12/13)²) = 5 / √(1-144/169) = 5 / √(25/169) =
=5 / (5/13) = 13.
Тогда каноническое уравнение эллипса:
(х² / 13²) + (у² / 5²) = 1  или:
(х² / 169) + (у² / 25) = 1.