Question

Найти решения уравнений:
a b c f h
-6 8 -20 97 -78

x2+ax+b=0
x3+cx2+fx +h=0

Answer 1

x²-6x+8=0
(x-4)(x-2)=0
x₁=2
x₂=4
Ответ: x₁=2, x₂=4

x³-20x²+97x -78=0, замечаем, что 1-20+97-78=0⇒x₁=1⇒многочлен делится без остатка на (x-1)
x³-20x²+97x -78=0
(x³-x²)-(19x²-19x)+(78x-78)=0
(x-1)(x²-19x-78)=0
x₂,₃=$\frac{19+- \sqrt{ 19^{2}+4*78} }{2}= \frac{19+-\sqrt{673} }{2}$
Ответ:
x₁=1, x₂,₃=$\frac{19+- \sqrt{ 19^{2}+4*78} }{2}= \frac{19+-\sqrt{673} }{2}$