Question

Определите период полураспада радиоактивного элемента, если через 1,2 с после начала наблюдения число распавшихся в нём атомов составило 75% от первоначального

Answer 1

Количество нераспавшихся атомов радиоактивного элемента описывается следующим уравнением:
$N(t)=N_0*2^{-\frac t T}$, N0 - кол-во атомов в начальный момент времени, t - время, T - период полураспада. В данном случае распалось 75% атомов, значит, в качестве N(t) надо подставить 0.25*N0.
$0.25N_0=N_0*2^{-\frac t T};\\ 2^{-2}=2^{-\frac t T};\\ 2=\frac t T;\\ T=\frac t 2=0.6 c$
Ответ: 0.6 секунд.
В данном случае можно было проделать все эти шаги в уме - количество уменьшилось в 4 раза, значит, прошло 2 периода полураспада.