Question

в одной американской фирме каждый служащий является республиканцем либо демократом. после того какиодин из республиканцев решил стать демократом тех и других стало поровну. затем еще три республиканца решили стать демократами и тогда демократов стало в двое больше чем республиканцев. сколько служащих в этой фирме.

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Пусть x количество демократов, а y количество республиканцев.

"После того как один из республиканцев решил стать демократом  тех и других стало поровну" означает, что

x+1 = y-1.

"Затем еще три республиканца решили стать демократами и тогда демократов стало в двое больше чем республиканцев" означает, что

x+1+3 = 2·(y-1-3).

Решаем полученную систему уравнений:

$\tt \displaystyle \left \{ {{x+1=y-1} \atop {x+1+3=2 \cdot (y-1-3)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=y-2} \atop {x+4=2 \cdot (y-4)}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x=y-2} \atop {y-2+4=2 \cdot y-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=10-2=8} \atop {y=10}} \right.$.

Значит, демократов 8, а республиканцев 10. Поэтому, число всех служащих: 8+10=18 человек.