Question

1)Пассажир проехал на поезде путь 60 км Задержавшись на последней станции на 40 минут, он вернулся обратно на поезде, скорость которого
была на 3км\ч больше скорости первоначального поезда. На все путешествие он потратил 3 часа 15 минут. Определите скорость каждого поезда.
2)В 6 часов вечера из города А в город В вышел пассажирский поезд. А в 9 часов вечера из города В в город А вышел скоростной поезд, скорость которого на 15 км\ч больше скорости пассажирского.Поезда встретились на середине пути. Во сколько часов встретились поезда, если расстояние между городами 1080 км?
3)Теплоход потратил 1 час времени на прохождение 9 км по озеру и 20 км по течению реки, скорость течения которой 3 км\ч. Найдите скорость движения теплохода по озеру.

Answer 1

Пусть х - скорость 1 поезда,
тогда х+3 - скорость второго
$S_{1}= S_{2}$
$\frac{ S_{1} }{t_{1} }+3= \frac{S_{2} }{ t_{2} }$
$\frac{60}{t} + 3= \frac{60}{ \frac{31}{12} -t}$
$3\frac{1}{4} - \frac{2}{3} = \frac{31}{12}$
$\frac{60+3t}{t}= \frac{60}{ \frac{31}{120}-t }$
$155+ \frac{93}{12} t-60t-3t^{2}=60t$
$155+ \frac{31}{4}= 3t^{2}+ \frac{120t}{4}$
$12t^2} +449t-620=0$
D=201+280=481
t=$\frac{8}{3}$ часа
$U_{1} = \frac{60}{ \frac{8}{3} } =45    U_{2}=48$
Ответ: 45 км/ч; 48 км/ч