Question

Найтм площадь криволинейной трапеции y=2+x2 y=x+4

Answer 1

Вначале нужно нарисовать криволинейную трапецию. 
постройте параболу и прямую (можно по точкам)
графики пересекаются в точках х1=-1 и х2=2 - это пределы интегрирования
Площадь трапеции вычисляется из верхнего уравнения вычесть нижнее
S=$\int\limits^2_1 {((x+4)-(2+ x^{2} ))} \, dx$ (вместо 1 написать -1)=$\int\limits^2_1 {(x+4-2- x^{2} )} \, dx$=-$\frac{ x^{3} }{3}$+$\frac{ x^{2} }{2}$+2x(вертикальная палочка, сверху 2, снизу -1 )=-$\frac{8}{3} +2+4-( \frac{1}{3} + \frac{1}{2}-2 )$=4,5