Question

Помогите с тригонометрией,решите уравнение:
ctg(πx/12)= -√3
В ответе записать наименьший положительный корень

Answer 1

ctg (πx/12)=-√3
πx/12=arcctg(-√3)+πn
πx/12=(π-arcctg √3) +πn
πx/12=(π-π) + πn
                 6
πx/12=5π + πn
            6
 x= 5π : π + πn : π 
       6    12          12
х=5π * 12 + πn * 12
     6     π      1     π
x=10+12n
x=10 - наименьший положительный корень.
Ответ: 10.