Question

Решите логарифмические уравнение
Log5(x^2+8)-log5(x+1)=3log5 2

Answer 1

ОДЗ :  1)  x² + 8 > 0;   x∈R

          2)  x + 1 > 0;   x>-1

$\log_5(x^2+8)-\log_5(x+1)=3\log_52\\ \log_5(x^2+8)=\log_5(x+1)+\log_52^3\\ \log_5(x^2+8)=\log_5(8(x+1))\\\\x^2+8=8x+8\\x^2-8x=0\\x(x-8)=0\\\\\boxed{\boldsymbol{x_1=0;~~x_2=8}}$