Question

Отрезок лежит в одной из двух перпендикулярных плоскостей и
не пересекает другую. Концы этого отрезка удалены от прямой L-
пересечения плоскостей на 9 см и 5 см. Во второй плоскости
проведена прямая m, параллельная прямой L. Расстояние от одноrо
из концов данного отрезка до прямой m равно 15 см. Найдите
расстояние от середины отрезка и от eгo другого конца до прямой m.

Answer 1

Отрезок АВ, середина его - точка С,
Расстояние от точки А до прямой м Д = 15см.
Проецируем точки А, В, С на прямую Л, получаем точки а, в, с.
конец А удалён от прямой Л на Аа =9 см, конец В - на Вв = 5 см.
Все эти точки расположены на одинаковом расстоянии от прямой м. Обозначим это расстояние д.
найдём д из теоремы Пифагора д² = 15² - Аа² = 225 - 81 = 144 ---> д = 12
Расстояние от точки В до прямой м равно √(д² + Вв²) = √(144 + 25) = √169 = 13
Точка С (середина отрезка АВ) удалена от прямой Л на
Сс = 0,5(Аа + Вв) = 0,5 (9 + 5) = 7
Расстояние от точки С до прямой м равно √(д² + СС²) = √(144 + 49) = √193