Question

решите систему уравнений      

1) х2-3у2=1

х-2у=1

2) х2+3ху-3у2=1

2х2-ху+у2=2

Answer 1

$left { {{x^2-3y^2=1} atop {x-2y=1}} right. \ \left { {{(1+2y)^2-3y^2=1} atop {x=1+2y}} right. \ \left { {{4y+y^2=0} atop {x=1+2y}} right. \ \left { {{y(4+y)=0} atop {x=1+2y}} right. \ \begin{cases} y=0\y=-4\x=1+2y end{cases} \ \begin{cases} y=0\y=-4\x=1+2*0\x=1+2*(-4) end{cases}\ \ \begin{cases} y=0\y=-4\x=1\x=-7 end{cases}$

 

 

Ответ: (x=-7 y=-4) (x=1 y=0)

 

 

$begin{cases} x^2+3xy-3y^2=1\2x^2-xy+x^2=2 end{cases} \ \begin{cases} x^2+3xy-3y^2=1\6x^2-3xy+3y^2=6 end{cases} \ \begin{cases} x^2+3xy-3y^2=1\7x^2=7 end{cases} \ \begin{cases} x^2+3xy-3y^2=1\x=1\x=-1 end{cases} \ \begin{cases} 1+3y-3y^2=1\1-3y-3y^2=1\x=1\x=-1 end{cases} \ \begin{cases} 3y-3y^2=0\-3y-3y^2=0\x=1\x=-1 end{cases} \ \begin{cases} y(3-3y)=0\-y(3+3y)=0\x=1\x=-1 end{cases} \ \begin{cases} y=1\y=-1\y=0\x=1\x=-1 end{cases}$

 

Ответ: (x=-1 y=-1) (x=-1 y=0) (x=1 y=0) (x=1 y=1)