Question

(2x - 1)^4 - x^2 = 0 Решите уравнение

Answer 1

$(2x-1)^{4}- x^{2} =0$
$((2x-1) ^{2} -x)((2x-1)^{2}+x)=0$
1. $(2x-1)^{2}-x=0; 4x^{2}-5x+1=0; D=25-16=9, \sqrt{D} =3$
$x_{1} =2, x_{2}=-0.5$
2. $(2x-1)^{2}+x=0; 4x^{2}-3x+1=0; D=9-16=-7.$
Т. к. D<0, то решений нет.
Ответ: 2; -0,5.