Question

Через вершину С прямоугольного треугольника АВС (<С = 90°) к его плоскости проведено перпендикуляр КС. Найдите длину катета АС, если АВ=15 см, КС=5 см,
КВ=13 см.

Answer 1

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника KBC получим $BC=\sqrt{KB^2-KC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12.$.
И опять, уже для треугольника ABC по теореме Пифагора
$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9.$