Question

Первый член геометрической прогрессии равен 1,сумма третьего и пятого членов -90.Найдте сумму первых пяти членов прогресси Пожалуйста решите
подробно,очень нужна ваша помощь

Answer 1

b1=1. b3=b1*q^2=1*q^2=q^2. b5=b1*q^4=1*q^4=q^4. q^2+q^4=90. Пусть q^2=t, t>=0,тогда t^2+t-90=0. D=1+360=361=19^2. t1=(-1-19)/2<0 -не подходит. t2=-1+19/2=9. q^2=9. Значит либо q=3 и тогда S5=b1*(q^5-1)/(q-1)=1*(243-1)/(3-1)=121. Либо q=-3, тогда S5=1*(-243-1)/(-3-1)=61.