Question

Помогите пожалуйста.
Номер 590 надо решить с парабулой

Answer 1

590.
 у=х²
т.А  и т.В - точки пересечения заданной параболы с прямыми.

1) у=25
25=х²
х₁=-5                   х₂=5
т.А (-5; 25)          т.В (5; 25)

2) у=5
5=х²
х₁=-√5                х₂=√5
т.А (-√5; 5)          т.В (√5; 5)

3) у=-х
-х=х²
-х²-х=0
х²+х=0
х(х+1)=0
х₁=0                 х+1=0
у₁=0                 х₂=-1
                        у₂=-(-1)=1
т.А (0; 0)           т.В (-1; 1)

4) у=2х
2х=х²
2х-х²=0
х(2-х)=0
х₁=0                2-х=0
у₁=2*0             х₂=2
у₁=0                у₂=2*2
                       у₂=4
т.А (0; 0)          т.В (2; 4)

5) у=3-2х
3-2х=х²
-х²-2х+3=0
х²+2х-3=0
Д=4+12=16
х₁=-2-4=-3                     х₂=-2+4=1
       2                                   2
у₁=3-2*(-3)                    у₂=3-2*1
у₁=9                             у₂=1
т.А (-3; 1)                     т.В (1; 1)

6) у=2х-1
2х-1=х²
-х²+2х-1=0
х²-2х+1=0
(х-1)²=0
х=1
у=2*1-1=1
т.А (1; 1).
Здесь только одна точка пересечения параболы и прямой.