Question

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 ребро основания AB = 7 корней из 3, а боковое ребро AA1=8 см

Answer 1

построим плоскость ВСА₁ - это будет равнобедренный треугольник с основанием ВС
построим ВВ₁С₁ - это будет боковое ребро данной призмы (посмотрите рисунок в приложениях)
назовем угол, тангенс которого нам надо найти α
этот угол будет составлять высота треугольника, лежащего в основании призмы, назовем ее АМ, и выходящий из точки М в точку К на ВС перпендикуляр.
из равностороннего треугольника А1В1С1 по тео Пифагора находи АМ
(7√3)²=(7√3/2)²+АМ²
АМ=√110,25=10,5
МК = любому ребру призмы = 8
$tg \alpha = \frac{10,5}{8} = \frac{21}{16}$