Question

Ребята, очень нужно решение (именно в письменном виде)
Найдите площадь прямоугольного треугольника , катет которого относится к гипотенузе как 3/5 , а высота проведенная к гипотенузе равна 24
Без синусов и косинусов желательно

Answer 1

АВС-прямоуг треуг. Угол В -прямой. Опустим высоту ВО на гипотенузу АС. Угол С- угол, образованный этим катетом и гипотенузой. ВО=12см, ОС=9см(ОС-проекция катета ВС) Из треугольника ВОС получаем (ВС)^2=12^2+9^2=144+81=225, ВС=корень из 225, значит ВС=15.Рассмотрим треугольник ВОС.cos C - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е.cos C = CO/BC=9/15=3/5sin C - отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е.sin C = BO/ВС=12/15=4/5