Question

решите уравнение 5/sin^2-3/cos(11 пи/2+x)-2=0

Answer 1

$\frac{5}{sin^2x} - \frac{2}{sinx} -2=0$
5-3sinx-2sin²x=0
2sin²x+3sinx-5=0
sinx=t
2t²+3t-5=0
D=9+40=49=7²
t1=1
t2=-5/4(чего не может быть, т.к. sinx∈[-1;1]
sinx=1
x=$\frac{ \pi }{2} +2 \pi n$
P.S.cos($( \frac{11 \pi }{2} +x)=sinx$