Question

Плиточник должен уложить 225 м3 плитки. если он будет укладывать на 10 м3 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 6 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Answer 1

Пусть планируется укладывать х куб. м. плитки в день, тогда вся работа будет выполнена за 225/х дней. При укладки на 10 куб м.  плитки больше вся работа будет закончена за 225/(х+10) дней, что на 6 дней меньше запланированного. Получаем уравнение:
225/х-225/(х+10)=6
(225*(х+10)-225х)/х(х+10)=6
(225х+2250-225х)/(х^2+10x)=6
2250/(x^2+10x)=6
x^2+10x=2250/6
x^2+10x=375
x^2+10x-375=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 102 - 4·1·(-375) = 100  + 1500=1600
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х(1)=(-10-√1600)/2*1=(-10-40)/2=-50/2=-25
х(2)=(-10+√1600)/2*1=(-10+40)/2=-30/2=15
Так как по условиям задачи количество укладываемой плитки не может быть числом отрицательным, то
Ответ: плиточник планирует укладывать 15 куб. м. плитки в день