Question

Математика , решить

Answer 1

1) sin (x- π)=0
              4
x-π =πn
   4
x=π +πn
    4

2) sin (10x -π)=1
                  3
10x-π = π +2πn
       3    2
10x=π  + π + 2πn
        2      3
10x =3π+2π + 2πn
            6
10x = 5π +2πn
          6
x=5π : 10 + 2πn : 10
     6
х=5π  +  2πn
   6*10    10
x= π + πn
    12    5

3) sin (x + π)=-1
          5    4
x + π = -π +2πn
5    4      2
x = -π - π +2πn
5     2    4
x =-2π-π + 2πn
5       4
x =-3π + 2πn
5     4
x=-3π*5 +2πn * 5
        4       4
x=-15π +5πn
      4       4

4) 4sin²x - 5sinx+1=0
Пусть y=sinx
4y²-5y+1=0
D=25-4*4-*1=9
y₁=5-3 = 1 
      8      4
y₂=1

sinx=¹/₄
x₁=(-1)^n * arcsin ¹/₄ +2πn

sinx=1
x₂=π +2πn
     2

5) sin7x - sinx=0
   2sin 7x-x cos7x+x=0
             2            2 
   2sin3x cos4x=0
   sin3x cos4x=0
   sin3x=0         cos4x=0
   3x=πn           4x=πn
   x₁=πn            x₂=πn
        3                    4