Question

. Частица движется по окружности радиусом R = 1 м в соответствии с уравнением φ(t) = 2π(t^2-6t+12), где φ - в радианах, t - в секундах. Найдите время движения диска до остановки. Сколько оборотов N сделает диск за это время?

Answer 1

Производная (т.е. угл. скорость) ω=4π(t-3).
ω=0 при t=3 - это  время движения до остановки.
Число оборотов N=$t^{2}-6t=9-18=-9,$
то есть будет сделано 9 об. по часовой стрелке.