Question

Докажите, что (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c^2=0

Answer 1

раскроем скобки выражения:
$(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=ac+bc+ac+c^2+ab-bc-ac+c^2= \\ =2ab+2c^2=2(ab+c^2)$
т.к. ab+c²=0, то 2(ab+c²)=0, а значит и  (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0