Сумма какого из следующих чисел с числом 2 корень из 5 рациональна?
1) (Корень из 5 - 1)*(Корень из 5 + 1) 2)( Корень из 5 - 1) в квадрате 3) (корень из 5 - 2) в квадрате 4) корень из 2 - корень из 5 Напишите с решением плиз
Ответы
Ответ дал:
8
рациональное число - это число, которое можно представить обыкновенной дробью.
раскроем скобки в предложенных вариантах и ссуммируем с числом![2 \sqrt{5} 2 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Csqrt%7B5%7D+)
1)![( \sqrt{5}-1)*( \sqrt{5}+1)=5-1=4 \\ 4+2 \sqrt{5} ( \sqrt{5}-1)*( \sqrt{5}+1)=5-1=4 \\ 4+2 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B5%7D-1%29%2A%28+%5Csqrt%7B5%7D%2B1%29%3D5-1%3D4+%5C%5C+4%2B2+%5Csqrt%7B5%7D+)
число
невозможно представить дробью
2)![( \sqrt{5}-1)^2=5-2 \sqrt{5}+1=6-2 \sqrt{5} \\ 6-2 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}=6 ( \sqrt{5}-1)^2=5-2 \sqrt{5}+1=6-2 \sqrt{5} \\ 6-2 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}=6](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B5%7D-1%29%5E2%3D5-2+%5Csqrt%7B5%7D%2B1%3D6-2+%5Csqrt%7B5%7D+%5C%5C+6-2+%5Csqrt%7B5%7D%2B2+%5Csqrt%7B5%7D%3D6+)
число 6 можно представить обыкновенной дробью, например 12/2
3)![( \sqrt{5}-2)^2=5-4 \sqrt{5}+4=9-4 \sqrt{5} \\ 9-4 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}=9-2 \sqrt{5} ( \sqrt{5}-2)^2=5-4 \sqrt{5}+4=9-4 \sqrt{5} \\ 9-4 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}=9-2 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B5%7D-2%29%5E2%3D5-4+%5Csqrt%7B5%7D%2B4%3D9-4+%5Csqrt%7B5%7D+%5C%5C+9-4+%5Csqrt%7B5%7D%2B2+%5Csqrt%7B5%7D%3D9-2+%5Csqrt%7B5%7D+)
число
невозможно представить дробью
4)![\sqrt{2}- \sqrt{5}+2 \sqrt{5}= \sqrt{2}+ \sqrt{5} \sqrt{2}- \sqrt{5}+2 \sqrt{5}= \sqrt{2}+ \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D-+%5Csqrt%7B5%7D%2B2+%5Csqrt%7B5%7D%3D+%5Csqrt%7B2%7D%2B+%5Csqrt%7B5%7D+++++)
число невозможно представить дробью
ответ под цифрой 2)
раскроем скобки в предложенных вариантах и ссуммируем с числом
1)
число
2)
число 6 можно представить обыкновенной дробью, например 12/2
3)
число
4)
число невозможно представить дробью
ответ под цифрой 2)
Greba7771:
Спасибо большое
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад