период полураспада некоторого изотопа равен 1 часу
Какая доля ядер этого изотопа остается через 2 часа?
Через какой промежуток времени число ядер этого изотопа уменьшится в 1000 раз?
Ответы
Ответ дал:
4
Если в начальный момент времени количество ядер элемента равно N0, то через произвольное время t количество ядер будет описываться следующим уравнением(Т - период полураспада):
![N(t)=N_0*2^{-\frac{t}{T}}. N(t)=N_0*2^{-\frac{t}{T}}.](https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%3DN_0%2A2%5E%7B-%5Cfrac%7Bt%7D%7BT%7D%7D.)
Подставляем известные величины и решаем уравнения:
![1) t=2;~T=1\\
N(t)=N_0*2^{-\frac21}=\frac{N_0}{4}.\\
\\
2)N(t)=\frac1{1000}*N_0;\\
\frac1{1000}*N_0=N_0*2^{-\frac t T};\\
1000=2^\frac t T;\\
t=T*\log_2 1000 \approx 9.966 1) t=2;~T=1\\
N(t)=N_0*2^{-\frac21}=\frac{N_0}{4}.\\
\\
2)N(t)=\frac1{1000}*N_0;\\
\frac1{1000}*N_0=N_0*2^{-\frac t T};\\
1000=2^\frac t T;\\
t=T*\log_2 1000 \approx 9.966](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+t%3D2%3B%7ET%3D1%5C%5C%0AN%28t%29%3DN_0%2A2%5E%7B-%5Cfrac21%7D%3D%5Cfrac%7BN_0%7D%7B4%7D.%5C%5C%0A%5C%5C%0A2%29N%28t%29%3D%5Cfrac1%7B1000%7D%2AN_0%3B%5C%5C%0A%5Cfrac1%7B1000%7D%2AN_0%3DN_0%2A2%5E%7B-%5Cfrac+t+T%7D%3B%5C%5C%0A1000%3D2%5E%5Cfrac+t++T%3B%5C%5C%0At%3DT%2A%5Clog_2+1000+%5Capprox+9.966)
Ответ: 1) четверть, 2) ≈9.966 часов или 9 часов 58 минут.
Подставляем известные величины и решаем уравнения:
Ответ: 1) четверть, 2) ≈9.966 часов или 9 часов 58 минут.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад