Question

Решите систему уравнений.(Подробно)

Answer 1

Решение системы в файле.

Answer 2

{x²-5xy+4y²=0
{2x²-y²=31

1) Разделим обе части первого уравнения на у², предполагая, что у≠0. 
Получим:
х² -5ху+4у²=0 
у²    у²   у²   у²
х² - 5х +4=0
у²    у
Обозначим t=x , получим уравнение:
                     y
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t₁=5-3=1       или  х =1     х=у
      2                   у
t₂=5+3=4      или  х =4     х=4у
      2                   у
2) Исходная система сводится к решению совокупности двух систем:
  1) {x=y                         2)  {x=4y
      {2x²-y²=31                     {2x²-y²=31
      
      2y²-y²=31                       2(4y)²-y²=31
       y²=31                             31y²=31
       y₁=√31   x₁=√31              y²=1
       y₂=-√31  x₂=-√31             y₁=1      х₁=1
                                             у₂=-1     х₂=-1

Ответ: х=√31       у=√31
           х=-√31      у=-√31
           х=1          у=1
           х=-1         у=-1