Ответы
Ответ дал:
6
объем куба a³, где а - сторона куба
объем шара
, где R - радиус шара
Т.к. шар вписан в куб, то диаметр шара равен стороне куба, т.е. а=2R, откуда R=a/2
![\frac{4}{3} \pi R^3=\frac{4}{3} \pi ( \frac{a}{2})^3=\frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8} \frac{4}{3} \pi R^3=\frac{4}{3} \pi ( \frac{a}{2})^3=\frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+R%5E3%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+%28+%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%29%5E3%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi++%5Cfrac%7Ba%5E3%7D%7B8%7D+)
и это равно 36π
![\frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8}=36 \pi \\ \frac{ \pi a^3}{6}=36 \pi \\ a^3= \frac{36 \pi *6}{ \pi }=216 \frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8}=36 \pi \\ \frac{ \pi a^3}{6}=36 \pi \\ a^3= \frac{36 \pi *6}{ \pi }=216](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+%5Cfrac%7Ba%5E3%7D%7B8%7D%3D36+%5Cpi++%5C%5C+%5Cfrac%7B+%5Cpi+a%5E3%7D%7B6%7D%3D36+%5Cpi+%5C%5C+a%5E3%3D+%5Cfrac%7B36+%5Cpi+%2A6%7D%7B+%5Cpi+%7D%3D216+)
объем шара
Т.к. шар вписан в куб, то диаметр шара равен стороне куба, т.е. а=2R, откуда R=a/2
и это равно 36π
Вас заинтересует
11 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад