Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 38,4 км, одновременно
навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость
первого велосипедиста на 2 км больше скорости второго велосипедиста.
Какой путь проехал каждый из них до встречи, если известно, что они
встретились через 1,5 ч?
Срочно! Даю 15 баллов!!! пишите с решением

Answer 1

Скорость первого велосипедиста:
$v_{1} = v_{2} +2$

Путь, который проехал второй велосипедист:
$S_{2} =v_{2} t = 1.5v_{2}$

Путь, который проехал первый велосипедист:
$S_{1} =v_{1} t = 1.5v_{1}=1.5(v_{2}+2)=1.5v_{2}+3$

Известно, что вместе они проехали 38.4 км, т.е.:
$S_{1}+S_{2}=38.4$

Подставим пути, выраженные через скорость и получим уравнение:
$(1.5v_{2}+3)+1.5v_{2}=38.4$

Решим уравнение:
$1.5v_{2}+1.5v_{2}+3=38.4$
$(1.5+1.5)v_{2}+3=38.4$
$3v_{2}+3=38.4$
$3v_{2}=38.4-3$
$3v_{2}=35.4$
$v_{2}=\frac{35.4}{3}=11.8$ (км/ч)

Подставим полученное значение скорости в уравнения пути:
$S_{1} =1.5v_{2}+3=1.5*11.8+3=20.7$ (км)
$S_{2} =1.5v_{2}=1.5*11.8=17.7$ (км)

Ответ: 20.7 и 17.7 км проехали первый и второй велосипедисты соответственно