Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке


y=4x^4--4x^2+2 [-2;1]

помогите плиз

Answer 1

Находим производную: 4x^3 - 12x^2 +12x - 4Приравниваем к нулю: 4x^3 - 12x^2 +12x - 4 = 0 Затем,чтобы получить красивую группировку,заменяем некоторые члены как сумму:4x^3 - 8x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 4=0(4x^3 - 4x^2) +(- 8x^2 + 8x) +( 4x - 4)=04x^2 (x-1) -8x (x-1) + 4 (x-1)= 0(x-1)(4x^2-8x+4)=0Поработаем отдельно со 2 множителем, разделим на 4и получим X^2 - 2x +4=0(x-1)^2=0Теперь,получаем произведение равно нулю,либо первый множитель равен нулю,либо второй,получаем корниx=1 и x=-1(не входт в указанный промежуток)Теперь считаем заначения,подставляя их в функциюf(0)= -9f(1) = -10 (наим)f(4) = 71 (наиб)