Question

В арифметической прогресси первый член равен -3, а сумма первых шести членов равна 12. Найдите третий член прогресси ?

Answer 1

$S_{n} =((2* a_{1} +d(n-1))/2)*n$
$s_{6} =((2*(-3)+d(6-1))/2)*6$=(-6+5d)*3

12=(-6+5d)*3
-6+5d=4
5d=4+6
5d=10
d=2
a_{3} =-3+d(6-1)
a_{3} =-3+2*5= -3+10=-7