Question

Теория вероятности, формула Байеса.
В некотором городе 1 человек из ста является особенным. Если такой человек подкидывает монету, с вероятностью в 90% она выпадает нужной стороной, для остальных людей вероятность 50%. Вася сказал, что он особенный, и чтобы доказать это, он сделает так, что при n=4 бросках монеты подряд выпадет герб. Используя формулу Байеса, найти вероятность того, что Вася говорит правду.

Answer 1

при 4 бросках выпадет герб в случае вася особенный (р=1/100) или не особенный (99/100)
с вероятностью 1/100*(9/10)^4+99/100*(1/2)^4
если из 4 бросков вася сказал что 4 раза выпадет герб и действительно выпал герб, то вероятность что вася особенный
1/100*(9/10)^4 : (1/100*(9/10)^4+99/100*(1/2)^4) = 0,095871
не сильно высока вероятность потому что особенных очень мало
более убедительным было бы увеличить число бросков