Question

Какое предположение можно сделать по

поводу выражений (a+b)*(c+d) и (a+b)*c+(a+b)*d?Обоснуйте свое предположение.

Answer 1

Они равны.

(a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d  (перемножаем члены)=
= a * c + b * c +  a * d  + b * d (компонуем) =
= (a + b) * c + (a + b) * d (выносим общие множители за скобки).

(a + b) * c + (a + b) * d =  (a + b) * c + (a + b) * d
Значит
(a + b) * (c + d) = (a + b) * c + (a + b) * d
Ч.т.д.