Question

Биссектриса углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=12, BF =5

Answer 1

ABF-прямоугольный треугольник Решить нужно через теорему Пифагора Когда находят гипотенузу (АВ),то складывают АВ=(корень квадратный)12+5=144+25(в конце) АВ=169 АВ=13

Answer 2

пересекаются под прямым углом
AB=√(AF²+BF²)=√(12²+5²)=13

Доказательсто почему они пересекаются под прямым углом

<ABF=1/2 <ABC
<BAF = 1/2 <BAD
<ABF+<BAF=1/2(<ABC+<BAD)=1/2*180=90 градусов
откуда, <AFB=90градусов