Question

Помогите пожалуйста!
а) решите уравнение 5sin2x+5cosx-8sinx-4=0.
б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-5П/2; -3П/2].

Answer 1

5sin2x+5cosx-8sinx-4=0.
sin 2x = 2*sin x * cos x;
5 * 2 sin x * cos x + 5 cos x - 8 sin x - 4 = 0;
(10sin x * cos x + 5 cos x) - (8 sin x + 4) = 0;
5 cos x * (2 sin x + 1) - 4* (2sin x + 1) = 0;
(2sin x + 1) * (5 cos x - 4) = 0;
1) 2 sin x - 1 = 0;
sin x = 1/2;
x =[ pi/6 + 2pi*k;
     [ 5pi/6 + 2pi*k; k - Z
2) 5 cos x = 4;
 cos x = 0,8;
 x = +  -  arccos (0,8) + 2 pik; k-Z.

[ - 5pi/2; - 3 pi/2].

- arccos 0,8 - 2 pi;  arccos 0,8 - 2 pi; -  11 pi / 6.

Answer 2

....................................