Помогите пожалуйста!
а) решите уравнение 5sin2x+5cosx-8sinx-4=0.
б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-5П/2; -3П/2].
Ответы
Ответ дал:
3
5sin2x+5cosx-8sinx-4=0.
sin 2x = 2*sin x * cos x;
5 * 2 sin x * cos x + 5 cos x - 8 sin x - 4 = 0;
(10sin x * cos x + 5 cos x) - (8 sin x + 4) = 0;
5 cos x * (2 sin x + 1) - 4* (2sin x + 1) = 0;
(2sin x + 1) * (5 cos x - 4) = 0;
1) 2 sin x - 1 = 0;
sin x = 1/2;
x =[ pi/6 + 2pi*k;
[ 5pi/6 + 2pi*k; k - Z
2) 5 cos x = 4;
cos x = 0,8;
x = + - arccos (0,8) + 2 pik; k-Z.
[ - 5pi/2; - 3 pi/2].
- arccos 0,8 - 2 pi; arccos 0,8 - 2 pi; - 11 pi / 6.
sin 2x = 2*sin x * cos x;
5 * 2 sin x * cos x + 5 cos x - 8 sin x - 4 = 0;
(10sin x * cos x + 5 cos x) - (8 sin x + 4) = 0;
5 cos x * (2 sin x + 1) - 4* (2sin x + 1) = 0;
(2sin x + 1) * (5 cos x - 4) = 0;
1) 2 sin x - 1 = 0;
sin x = 1/2;
x =[ pi/6 + 2pi*k;
[ 5pi/6 + 2pi*k; k - Z
2) 5 cos x = 4;
cos x = 0,8;
x = + - arccos (0,8) + 2 pik; k-Z.
[ - 5pi/2; - 3 pi/2].
- arccos 0,8 - 2 pi; arccos 0,8 - 2 pi; - 11 pi / 6.
Ответ дал:
4
....................................
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f65/f6514dfc67036e0606dd02485fc802ef.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад