Question

Помогите найти корни уравнения F`(x)=0, принадлежащие промежутку [-П/2; П/2], если известно, что F(x)=sin(4x+П/6)+4x, не могу решить, заранее спасибо за помощь!

Answer 1

f`(x)=4cos(4x+π/6)+4=0
cos(4x+π/6)=-1
4x+π/6=π+2πn
4x=5π/6+2πn
x=5π/24+πn/2
x=-7π/24;5π/24∈[-π/2;π/2]