Question

Емкость обьемом 500 мл. может сдерживать давление до 500 бар.Разложение некоторого вещества происходит по уравнению:
2С6H2CH3N3O6=3N2+12CO+5H2+2C
После детонации устанавливается значение температуры 2000 C(по Цельсию).При какой массе вещества емкость лопнет?

Answer 1

Ну смотрим, что улетает в ёмкость, а то оседает. Улетают газы $\rm N_2, \: CO, \: H_2$. Суммарное давление этой жуткой смеси равно сумме парциальных давлений:

$p(\mathrm{mixture}) = \dfrac{RT}{V}\left(\nu_{\mathrm{N_2}} + \nu_{\mathrm{CO}} + \nu_{\mathrm{H_2}\right)$

Пусть взрывчатки $x$ моль, тогда количества соответственно равны
$\rm \nu_{H_2} = \dfrac{5\mathit x}{2} \\ \\ \nu_{CO} = 6 \mathit x \\ \\ \nu_N_2 = \dfrac{3 \mathit x}{2}$

Засовываем это в формулу, получаем чудный результат:
$p_{\mathrm{max}} = \dfrac{RT}{V} \left(\dfrac{3x}{2} + \dfrac{5x}{2} + 6x\right) = \dfrac{10x}{V} RT$

Найдём икс:
$x = \dfrac{p_\mathrm{max}V}{10RT} = \rm \dfrac{500 \cdot 10^5 \: Pa \cdot 0{,}5 \times 10^{-3} \: m^3}{10 \cdot 8{,}31 \: \frac{J}{mol \cdot K} \cdot 2273 \: K} \approx 0{,}1324 \: mol$

Найдём массу:
$m = \mu \nu = \rm 227 \: \dfrac{g}{mol} \cdot 0{,}1324 \: mol \approx 30{,}05 \: g$

Ответ: 30,05 г