Question

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 корней из 5, а длина бокового ребра равна 16. найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Высота основания - правильного треугольника - равна или по формуле или по Пифагору h=√(180-45)=√135 = 3√15.
Расстояние от вершины основания до центра (радиус описанной окружности) равно (2/3)*h = 2√15.
Высоту пирамиды - катет треугольника с гипотенузой - боковым ребром и вторым катетом - радиусом описанной около основания окружности найдем по Пифагору: Н=√(16²-(2√15)²) = √(256-60) =14.
Ответ: 14.