Question

Длинна хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

Обозначим хорду АВ, центр окружности О, перпендикуляр, опущенный из центра О на хорду АВ обозначим ОН.
АВ = 88, ОН = 33
Треугольник АОН -прямоугольный,
в нём АН = 0,5АВ = 44, ОН = 33 и ОА = R - радиус окружности
По теореме Пифагора R² = AH² + OH² = 44² + 33² = 3025
R = 55
Диаметр D = 2R = 55·2 = 110