Question

В студенческой столовой провели опрос. На вопрос: «Что вы предпочитаете,
рыбные или мясные блюда?» - большая часть ответила: «Мясные», меньшая:
«Рыбные», а один студент затруднился ответить. Далее выяснили, что среди
любителей мяса 30% предпочитают гуляш, а 70% - отбивные. У любителей рыбы
уточнили, какую именно рыбу они предпочитают. Оказалось, что 56,25% выбрали
треску, 37,5% - воблу, и лишь один затруднился ответить. Сколько студентов было
опрошено?

Answer 1

однозначно ответить на данный вопрос сложно, но тем не менее кое-что сказать можно.
Итак, обозначим М-число студентов предпочитающих мясо, а Р -рыбу
тогда общее число студентов М+Р+1 (1-это студент, который затруднился ответить). Кроме того известно, что М>P.
гуляш педпочитают 0,3М, а отбивную 0,7М

любителей трески 0,5625Р, а воблы 0,375Р
0,5625Р+0,375Р +1=Р
Р=1/0,0625=16
Итак , любителей рыбы 16 человек, M>16. Кроме того, 0,3М и 0,7М
дожны быть целыми числами (у нас же целые студенты).
Ближайшее подходящее число 20, далее 30, 40 и т. д.
таким образом опрошенное число студентов может быть 20+16+1=37
полная формула выглядит так:
27+10к, где к=1,2,3,4...