Question

Найти угол ACO,если его сторона CA касается окружности, O-центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140 градусам. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Дуга АД = 140гр ---> угол АОД = 140гр
СОД -(сторона угла ДСА) представляет собой развёрнутый угол 180гр
Тогда угол АОС = угол СОД - угол АОД = 180 - 140 = 40гр
В ΔАОС угол ОАС = 90гр, т.к. СА - касательная, а ОА - радиус, проведённый к точке касания, радиус и касательная в точке А перпендикулярны.
угол АОС = 40гр (получили выше)
Остаётся угол АСО = 90 - 40 = 50гр