В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так , что BK:KM=7:3. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC.
Ответы
Ответ дал:
13
Рассмотрим треугольники ABM и ABC. Они имеют общий угол А. Значит
.
Теперь рассмотрим треугольники ABK и ABM. Они имеют общий угол ABK(ABM). Значит![\frac{S_{ABK}}{S_{ABM}}= \frac{AB*BK}{AB*BM}= \frac{BK}{BM}= \frac{7}{10} \frac{S_{ABK}}{S_{ABM}}= \frac{AB*BK}{AB*BM}= \frac{BK}{BM}= \frac{7}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS_%7BABK%7D%7D%7BS_%7BABM%7D%7D%3D+%5Cfrac%7BAB%2ABK%7D%7BAB%2ABM%7D%3D+%5Cfrac%7BBK%7D%7BBM%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B10%7D+++)
умножим первое и второе отношения и получим![\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}= \frac{7}{10}* \frac{1}{2}= \frac{7}{20} \frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}= \frac{7}{10}* \frac{1}{2}= \frac{7}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS_%7BABK%7D%7D%7BS_%7BABC%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B10%7D%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B20%7D++++)
Ответ: 7 к 20
Теперь рассмотрим треугольники ABK и ABM. Они имеют общий угол ABK(ABM). Значит
умножим первое и второе отношения и получим
Ответ: 7 к 20
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад