Question

укажите количество корней уравнения (√3 tgx+1)*sin(3pi/2+x)=0, принадлежащих интервалу (-100° ;350°)

Answer 1

(√3tqx + 1)*sin(3π/2+x) = 0 ,   x∈( -100° ;350°) ;
ОДЗ :   тангенс  должен существовать    cosx≠ 0==>   x ≠ π/2+πk;
(√3tqx + 1)*(- cosx) = 0 ; 
√3tqx + 1 = 0 ; 
tqx= - 1/√3 ; 
x = - π/6 + π*k, где k  дюбое целое число .
x = -30°+180°k ;

 -100°  < x < 350° ;
 -100°  <  -30°+180°k  < 350° ;
-70°  <  180°k  < 380° ;
- 7/18 < k < 19/9  ==> k=0 ;1; 2.
ответ : - 30° ; 150° ; 330° .