Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции $y= x^{2} +2x+2$ на промежутке [-3;0]

Answer 1

Сначала ищем производную 
$y'=2x+2$
$y'=0$
$2x+2=0$

$2*x=-2$
$x=-1$

На прямой Ох обозначим точки -3 , -1 и 0.

А теперь считаем значения  y (-3)
                                             y(-1)
                                             y(0)

$y(-3)= (-3)^{2}+2*(-3)+2= 9-6+2=5$

$y(-1)= (-1)^{2}+2 *(-1)+2= 1-2+2=1$

$y(0)=0+2*0+2= 2$

И находим наибольшее и наименьшее значение 
наибольшее: 5
наименьшее:1