Question

Высота равностороннего треугольника равна 7 см. Найдите радиус окружности, содержащей вершины этого треугольника.

Answer 1

Раз треугольник равносторонний. то стороны равны.

Также высота треугольника вычисляется по формуле:

h = sqrt(3)/2 * a

Т.к. высота есть, мы подставим ее в эту формулу, чтобы найти а.

7 =  sqrt(3)/2 * a

a = 14/sqrt(3)

Таким образом, стороны равны 14/sqrt(3). 

Радиус же описанной окружности около правильно треугольника:
R = a/sqrt(3)

То есть R = 14/sqrt(3)/sqrt(3) = 14/3