Question

Пожалуйста помогите решить, очень срочно надо

Answer 1

Начертим схематический рисунок (см. влож.).
На отрезке $\left[\frac\pi6;\;\frac{5\pi}6\right]$ функция положительна, значит снизу фигура ограничена прямой y=0. Слева и справа фигура ограничена прямыми $x=\frac\pi6$ и $x=\frac{5\pi}6$  соответственно (пределы интегрирования).
Тогда площадь
$S=\int\limits_{\frac\pi6}^{\frac{5\pi}6}\sin xdx=\left.\left(-\cos x\right)\right|\limits_{\frac\pi6}^{\frac{5\pi}6}=-\left(-\frac{\sqrt3}2\right)-\left(-\frac{\sqrt3}2\right)=\frac{\sqrt3}2+ \frac{\sqrt3}2=\sqrt3$