Question

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна корню из 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов
а) найдите боковое ребро пирамиды
б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

1) рассмотрим одну сторону пирамиды, т.е один правильный треугольник. Его высота = корень из 6=> по теор пифагора находим грани пирамиды:
(2х)^2=V6^2+x^2
4x^2-x^2=6
x^2=2
x=V2=> это половина от грани пирамиды, а вся ее грань = 2*V2 cm.
2) площадь бок поверх =площади треугольника = 0.5hc = 0.5 * V6*2V2= 2V3 cm^2