Question

тело массой 2кг совершает колебание на вертикальной подвешеной пружине с частотой 10 гц .Определите коэффициент упругости жесткости пружины.

Answer 1

тело совершает колебания по закону x(t)=Asin ωt
ускорение - это вторая производная координаты x(t) по времени

dx/dt = Aω cos ωt, вторая производная d2x/dt2 = a = -Aω^2 sin ωt

сила, действующая со стороны пружины на тело, по закону Гука равна
F = -k x(t) = m*a(t) 
-k Asin ωt= -m*Aω^2sin ωt
k = mω^2. Помним, что ω = 2π*f, тогда
k = m*(2π*f)^2 = 2*(6.28*10)^2 = 7887.68 Н/м