Question

ABCD -правильный четырехугольник, его сторона равна 20 см. Найдите радиус OA описанной около него окружности.

Answer 1

Правильный четырехугольник ABCD - это квадрат.
Центр окружности, описанной около квадрата - О - точка пересечения диагоналей.
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(20² + 20²) = √(20² · 2) = 20√2 см,
АО = АС/2 = 10√2 см.